【算法教程】【C/C++】基础数学：进制转换——程序设计思路与代码实现
前言
在学习计算机的过程中，我们会碰到不同的进制，如二进制、十六进制等。而这些进制之间的转换，又成为了一个问题。现在，我们来学习写一个程序，实现二~十六进制之间的进制转换。
程序设计思路
一般情况下，要解决一个算法问题，首先要在数学上解决它。进制就代表着满几进一。因此，我们在进制转换时，只需要不断地除以进制数，并将余数连起来，就是新的数了。在进制转换时，通尝使用短除法。如将256转换为十六进制数：
16 l 2 5 6
16 l 1 6············0
16 l 1············0
0············1
故256=0x100。
在真正的写程序的时候，由于十六进制中的10~15用字母A~F表示，因此我们不能直接用int相加，而应该用字符串存数据。
代码实现
以下为题目要求及代码：
202407051720140869844401.png
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ten;//n、m为题目中原义，ten为被转换的数的十进制
char a[15],ans[15];//a存输入，ans存输出
int n_ten(int n){//n进制→十进制
int answer=0;//answer为结果
for(int i=0;a[i]!='\0';i++){//数学方式：十进制数=n进制数的第i位数*n^(i-1)
if(a[i]>='0' && a[i]<='9') answer=answer*n+a[i]-48;
if(a[i]>='A' && a[i]<='F') answer=answer*n+a[i]-55;
}
return answer;
}
void ten_m(int a,int m){//十进制→m进制，即上面的短除法
int b=0,i=a;//b为计次，i为十进制数
while(i>0){//在i除完之前循环
if(i%m<=9) ans[b]=i%m+48;
if(i%m>=10) ans[b]=i%m+55;
i = (i-i%m)/m;
b++;
}
return ;
}
//以上两个函数都使用了ASCLL码相关知识，请自行查表
int main(){
scanf("%d%s%d",&n,a,&m);
ten=n_ten(n);
if(m!=10){
ten_m(ten,m);
int n=strlen(ans);//获取长度
for(int i=n-1;i>=0;i--) printf("%c",ans[i]);
}
else printf("%d",ten);
return 0;
}
结语
进制转换最主要是在数学上理解这个方法，之后就是对照数学方式写程序了。我是faryou，再见！
