前言
最小生成树是指在一个无向图内，找出一棵树，使得各个结点之间能够互相到达，且总路径长度最短。
程序设计思路
最小生成树主要有两种思路——Kruskal和Prim，两者的时间复杂度为On2和On3，限于篇幅原因，故进行两者的讲解，只提供Kruskal的代码。
首先讲时间复杂度较高的Prim算法（有点像dijkstra）：在图中先确定一个点，将该点加入队列，之后每次循环在与队列中的所有点连接的边中找出最短边（不得与之前已经在队列中的点相连），直到所有的点都被加入队列。
Kruskal是一种基于贪心的算法：每次在所有的边中找出最短边，判断其两端有没有与之前已经相连的点重复，直到所有点之间都已连接。因此，Kruskal需要进行排序操作。
代码实现
这里只放Kruskal的代码：
#include <bits/stdc++.h>
struct tree{//存边，x、y分别代表两个端点，z为边权
int x,y,z;
}tr[200005];
int n,m,iq,aq,sb=0,bin[5005],ans=0;//n、m如题意，iq、aq分别临时存放路径，sb用于计数（只拿n-1条边），bin存放每个点的路径，ans累加长度
int find(int a){//由于Kruskal基于树进行，可以使用路径压缩，详见并查集那篇文章
int x=a;
if(bin[x]!=x) return bin[x]=find(bin[x]);
else return x;
}
bool cmp(tree a,tree b){//sort升序
return a.z<b.z;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){//读入
scanf("%d%d%d",&tr[i].x,&tr[i].y,&tr[i].z);
bin[tr[i].x]=tr[i].x;
bin[tr[i].y]=tr[i].y;
}
sort(tr+1,tr+m+1,cmp);//升序排序
for(int i=1;i<=m;i++){//遍历每条边
iq=find(tr[i].x);//找当前边的x是否连入图中
aq=find(tr[i].y);//找当前边的y是否连入图中
if(iq==aq) continue;//当两者祖先相同时，直接跳过防止成环
ans+=tr[i].z;//累加
sb++;//计次
bin[aq]=iq;//修改路径
if(sb==n-1) break;//当要取的边数量足够时，退出循环
}
for(int i=1;i<n;i++) if(find(i)!=find(i+1)){//判断每个点的祖先是否相同
printf("orz");
return 0;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}这里需要注意的是，由于我们已经完成了排序，故不需要在之后判断大小。
结语
本文中讲了Kruskal的思路及代码，并融入了并查集的知识。我是faryou，再见！